Chapitre 07
Multi-axes & synchronisation

1. Le problème multi-axes

Jusqu'ici nous avons résolu la trajectoire d'un seul axe. Un robot ou une machine en pilote plusieurs — dans ruckig-scl, jusqu'à 4 degrés de liberté (DoF). Chaque axe possède ses propres limites (vₘₐₓ, aₘₐₓ, jₘₐₓ) et son propre déplacement à parcourir. Le Step 1 (chapitre 5) donne pour chaque axe d sa durée temps-optimale t_min,d.

Or ces durées n'ont aucune raison d'être égales : un axe qui parcourt un grand angle mettra plus longtemps qu'un axe qui bouge à peine. Sans coordination, chaque axe atteint sa cible à un instant différent — le mouvement d'ensemble semble désordonné, et le chemin suivi dans l'espace articulaire est imprévisible.

2. Synchronisation temporelle (Time)

C'est le mode par défaut. L'idée : imposer à tous les axes une durée commune t_sync, puis re-cadencer chaque axe pour qu'il consomme exactement cette durée. On applique alors à chaque axe le Step 2 (chapitre 6), qui recalcule un profil limité en jerk s'exécutant en une durée imposée.

La durée commune ne peut évidemment pas être plus courte que le plus lent des axes : celui-ci est déjà à son temps-optimal et ne peut pas aller plus vite. On l'appelle l'axe limitant, et c'est lui qui fixe t_sync. Tous les autres, plus rapides, sont ralentis jusqu'à cette durée — c'est ce que montre le panneau droit de la figure 7.1 : l'axe 1, qui finissait tôt, adopte un profil plus doux et arrive désormais en même temps que l'axe 2.

Un détail crucial vient du Step 2 : rappelons qu'un axe possède des intervalles de durée bloqués (chapitre 5) — des durées irréalisables pour ses limites de jerk. La durée commune doit donc être valide pour tous les axes à la fois : on prend le maximum des t_min, mais en évitant les intervalles bloqués de chaque axe.

3. Synchronisation de phase (Phase)

La synchro temporelle garantit que tous les axes arrivent ensemble, mais pas qu'ils suivent la même forme de mouvement : entre le départ et l'arrivée, le chemin dans l'espace articulaire peut se courber. Pour certaines applications — chemins prévisibles, absence de dépassement de trajectoire — on préfère un mouvement en ligne droite dans l'espace articulaire.

C'est possible lorsque les déplacements de tous les axes sont colinéaires : leurs vecteurs d'écart d'état pointent dans la même direction (à un facteur d'échelle près). Dans ce cas, tous les axes suivent le même profil temporel — celui de l'axe limitant — simplement mis à l'échelle par le ratio de déplacement de chaque axe. Comme leurs positions restent proportionnelles à chaque instant, la trajectoire résultante est une droite.

Concrètement, chaque axe reçoit le timing de l'axe limitant, et son jerk est mis à l'échelle par le ratio de son déplacement à celui de l'axe limitant. Les profils sont ainsi des copies homothétiques : mêmes instants de commutation, amplitudes proportionnelles.

Si la condition de colinéarité n'est pas remplie — les axes doivent partir dans des directions incompatibles — la phase est impossible et Ruckig se replie automatiquement sur la synchro Time. On ne perd donc jamais l'arrivée simultanée ; on renonce seulement à la ligne droite.

4. Pas de synchronisation, et les autres modes

Le mode No renonce à toute coordination : chaque axe court à son propre t_min, indépendamment des autres. La durée de la trajectoire globale vaut alors simplement le max des durées d'axe, mais les axes rapides atteignent leur cible en avance et y restent immobiles en attendant les autres.

Ruckig propose encore quelques variantes :

• per-DoF — chaque axe se voit attribuer son propre mode de synchronisation, au lieu d'un mode global unique.
• TimeIfNecessary — synchronisation temporelle appliquée seulement si la cible bouge ; un axe déjà à destination n'impose rien.
• Discrete — t_sync est arrondi au multiple supérieur du temps de cycle, pour caler les arrivées sur la grille temporelle de l'automate.

Récapitulatif